W pewnym języku programowania część znacząca liczby zmiennopozycyjnej to ciąg cyfr, znaków podkreślenia i kropki. Dokładniej, ten ciąg ma zawierać dokładnie jedną kropkę i co najmniej jedną cyfrę. Znaki podkreślenia można używać dla poprawy czytelności. Przed częścią znaczącą może (ale nie musi) wystąpić znak (tzn. '+' lub '-'). Po której może wystąpić litera 'd' lub 'e'. Po literze może wystąpić wykładnik tzn. liczba całkowita. Na początku wykładnika może (ale nie musi) wystąpić znak (tzn. '+' lub '-'). W wykładniku również można umieszczać znaki podkreślenia. Napisać wyrażenie regularne opisujące te liczby. Następnie napisać odpowiednią gramatykę bezkontekstową.
Automat skończony jest zadany następującą tabelą przejścia:
stan 0: 'e' -> 1; [a-df-z] -> 4 stan 1: 'n' -> 2; [a-mo-z] -> 4; '_' -> 5 stan 2: 'd' -> 3; [a-ce-z] -> 4; '_' -> 5 stan 3: [a-z] -> 4; '_' -> 5 stan 4: [a-z] -> 4; '_' -> 5 stan 5: [a-z] -> 4gdzie dla każdego stanu po dwukropku podajemy dozwolone przejścia, przy tym po strzałce jest numer stanu do którego mamy przejść. Stanem początkowym jest stan 0. W stanie 3 akceptujemy z wynikiem pierwszym. W stanie 4 akceptujemy z wynikiem drugim. Sprawdzić jak nasz automat zachowa się na następujących ciągach: "end", "end_", "_ala", "a__la", "a_l_a", "endala", "end_ala". Jak można zinterpretować wyniki tego automatu. Pokazać że ten automat jest minimalny. Pokazać że jeśli potraktujemy oba wyniki jako równoważne (tzn. przyjmiemy stany 3 i 4 po prostu jako akceptujące) to automat nie będzie minimalny. Znaleźć minimalną wersję po tej modyfikacji.
Zakładamy że symbolami gramatyki są pojedyńcze znaki. Uzupełnić poniższą gramatykę regułami tak by rozpoznawała zwykłe liczby całkowite w notacji dziesiętnej, liczby całkowite w notacji szesnastkowej, tak jak w C: `0x1ab' i liczby zmiennopozycyjne (te muszą zawierać kropkę dziesiętną, np: `.001', `100.' `3.1415').
liczba : liczba_zmiennopozycyjna
| liczba_dziesietna
| liczba_szesnastkowa
;