FriCAS i LaTeX

FriCAS i LaTeX

Wiele programów potrafi generować wyjście w notacji LaTeX-a. Jest to bardzo wygodne gdy chcemy przedstawić wyniki obliczeń komputerowych. W matematyce przydają się dokładne obliczenia, przy ich pomocy możemy otrzymać różne pomocne wzory. Programy do dokładnych obliczeń zwykle nazywa się systemami algebry komputerowej (słowo algebra podkreśla tu algebraiczną naturę obliczeń). Jedny z systemów algebry komputerowej jest FriCAS. Jest on zainstalowany w naszej pracowni i dostępny z konta Linuxowego. Jest też dostępny przez sieć w ramach wiki FriCAS-a

Polecenie 

)set output tex on
powoduje że wyniki są wypisane dodatkowo w notacji LaTeX-a. Wypisane wyniki można wkleić do pliku, w ten sposób zbierając wyniki obliczeń.

Polecenie 

)set output tex off
przerywa wypisanie wyników w notacji LaTeX-a.

Przeklejanie dużej ilości wyników może być kłopotliwe, alternatywnie wyjście LateX-owe można skierować do pliku: 

)set output tex p1

Uwaga: to tylko wybiera miejce gdzie się pojawią wyniki. Trzeba jak poprzednio jeszcze uktywnić wyjście LaTeX-a, tzn. podać: 

)set output tex on
Dodatkowe materiały:

Wykresy z FriCAS-a

FriCAS może generować wykresy funkcji. Na przykład polecenia 
f := 1/(%pi*(1 + x^2))
g := integrate(f, x=%minusInfinity..z, "noPole")
draw(g, z=-1..1, title=="Cauchy")
wyświetla wykres dystrybuanty rozkładu Cauchy'ego. Kilknięcie wewnątrz obrazka na ekranie powoduje że pojawia się panel sterujący. Po klinięciu na przycisk 'PS' obrazek jest zapisywany w formacie Postscript w pliku o nazwie 'fricas2D.ps'. Ten plik można przerobić na .pdf przy pomocy polecenia 
epstopdf fricas2D.ps --outfile=fri_im1.pdf
Uwaga: W pracowni jest zainstalowana starsza wersja FriCAS-a, która produje Postscript nie działający z 'epstopdf'. Można to poprawić dodając do pliku 'fricas2D.ps' jako drugą linię linię: 
%%BoundingBox: 0 0 400 400
Plik fig2.tex pokazuje włączanie obrazka w formacie .pdf.

Uwaga: polecenia wyżej używają domyślne ustawienia FriCAS. Panel sterujacy pozwala zmienić ustawienia przed zapisaniem obrazka do pliku. Ten sam przykład z innymi ustawieniami

Rozmiar zapisanego obrazka zmienia się jeśli zmienimy rozmiar okienka z wykresem. Domyślen ustawienia dają duży obrazek, dlatego używam parametr 'width' by zmniejszyć obrazke w pliku .pdf (zmiejszenie okienka zmniejszyłoby widoczną część wykresu, jak również zmniejszyłoby rozdzielczość).

FriCAS pozwala na otrzymanie wykresów również w formacie ratrowym. Polecenia 

v := draw(cos(x*y), x=-1..1,y=0..1)
write(v, "cosinus", ["pixmap"])
tworzy katalog 'cosinus.VIEW' zawierający plik 'image.xpm' w którym jest rastrowa wersja obazka. Ten obrazek można przetworzyć na popularny format .png poleceniami 
xpmtoppm cosinus.VIEW/image.xpm | pnmtopng > cosinus.png

Wynik niżej:

FriCAS ma szereg funkcji do tworzenia wykresów, przykłady można zobaczyć w pomocy interaktywnej.