Zasady:

• Referaty powinny mieć 3-4 strony. Tylko niewiele z poniższych tematów da się szczegółowo przedstawić w takiej objętości -- pozostałe referaty powinny mieć charakter streszczenia/przeglądu: podać najważniejsze pojęcia (definicje) i naszkicować metody, pomijając szczegóły.
• Zanim zacznie się pisać referat trzeba temat zrozumieć (próba pisania bez zrozumienia zwykle prowadzi do pozornie drobnych, ale rażących błędów).
• Referaty nie powinny być tylko tłumaczeniem zródeł: autor(ka) powinien przedstawic temat własnymi słowami. Oczywiście np. wzory często się kopiuje.
• Ważne są przykłady. Dużym plusem są przykłady własne (takie których nie ma w dostępnych źródłach).
• Prace można dostarczyć na papierze albo jako plik (Tex, pdf lub ps). Termin do 27 czerwca.

W nawiasach podaję nazwiska (lub tytuły) z wykazu literatury istotne dla danego tematu

Wolne

• Praktyczne porównanie metod faktoryzacji wielomianów jednej zmiennej (Axiom, Maple, Mathematica, Maxima, NTL) -- wymaga troche programowania i wygenerowania "ciekawych" przykładów

Zajęte

• Rozpoznawanie zera: nierozstrzygaloność, konsekwencje dla całkowania i obliczania granic (Richardson, Caviness), zajęte
• Upraszczanie stałych elementarnych (Richardson), zajęte
• Obliczanie granic (Gruntz), zajęte
• Całkowanie funkcji sklejanych (Jeffrey et all), zajęte
• Reprezentacja wielomianów przy pomocy programów (Kaltofen, Naylor), zajęte
• Algorytm siostry Celiny (A=B), zajęte
• Sumowanie, algorytm Gospera (A=B), zajęte
• Algorytm W-Z (A=B), zajete
• Faktoryzacja wielomianów, algorytm Berlekampa (Knuth), zajęte
• Faktoryzacja wielomianów, algorytm Cantora-Zassenhausa, zajęte
• Faktoryzacja wielomianów, zaawansowane algorytmy (Kaltofen-Shoup), zajęte
• Faktoryzacja wielomianów dwu zmiannych nad ciałami skończonymi, (Bernardin), zajęte
• Naiwna implementacja algorytmu Buchbergera (Buchberger), zajęte
• Mnożenie wielomianów dwu zmiannych nad małymi ciałami skończonymi za pomocą FFT -- omówienie i implementacja, zajęte
• Obliczanie największego wspólnego dzielnika przy pomocy PRS, (Brown), zajęte
• Przyśpieszanie obliczania najwiekszego wspólnego dzielnika -- metoda "połówkowa" (half-GCD), (Yap rozdział 2), zajęte
• Redukcja Hermite'a modulo p (Gerhard), zajęte
• Historia zagadnienia całkowania funkcji elementarnych (Lutzen, Risch, Bronstein), zajęte
• Heurystyczne upraszczanie zagnieżdżonych pierwiastków kwadratowych (Jeffrey-Rich), zajęte
• Redukcja kratowa Lenstry i jej zastosowania (Yap, rozdział 9), zajęte
• Równanie różniczkowe Rischa (Bronstein, Risch, Lutzen), zajęte
• Zależność funkcji nad stałymi -- wronskian (Kolchin), zajęte