Zadanie 1

Zakładamy że pierwsze 1000 pozycji słownika ma równe prawdopodobieństwa pojawienia się w tekscie i że odpowiadają one za 90% tekstu. Tzn. każda z nich pojawia się z prawdopodobieństwem 9*10^(-4). Pozostałe 100000 pozycji słownika daje resztę tekstu i też ma równe prawdopodobieństwa (równe 10^(-6)). Przyjmujemy że słowa tekstu są wybierane ze słownika losowo i niezależnie.

Oszacuj:

• Ile różnych pozycji słownika pojawi się w tekście długości 20000 słów.
• Jak długi tekst potrzeba by połowa pozycji słownika pojawiła się co najmniej trzy razy
• Dodatkowo zakładamy że 1 na 100 słów w tekscie jest błędnie napisane. Ile różnych błędnych słów można oczekiwać w tekście długości 20000 słów. Jaki to procent w stosunku do poprawnych pozycji słownika.

Zadanie 2