Processing math: 100%

Ćw. 3. (A)           1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...

[Dziś przede wszystkim poszperaj w www.świecie, znajdź potrzebne TU wzory w TeXowej postaci i SKOPIUJ do tego pliku]

Tytułowy ciąg fibonacciego zdefiniowany jest rekurencyjnie ???

Oczywiście jest rosnący.

Z oczywistego oszacowania od góry: fn=???+???2???
wynika, że ma wyrazy nie większe od ciągu geometrycznego o ilorazie 2, czyli fn???

W XIX? wieku (a może wcześniej?) Binet odkrył wzór N I E R E K U R E N C Y J N Y, mianowicie fn=??? (zwany wzorem Bineta lub Eulera-Bineta).

Trudno uwierzyć w jego poprawność, bo razi w oczy ów pierwiastek, który nie jest liczbą wymierną.
Przekonaj maturzystę, że dla n=3 otrzymujemy liczbę naturalną: ???TUtrochęprzekształceńjestpotrzebne

Przekonaj maturzystę, że dla n=4 otrzymujemy liczbę naturalną: ???TUtrochęprzekształceńjestpotrzebne

Gdy maturzysta zna wzór anbn=(ab)(???),
to przekonaj go, że dla n=n otrzymujemy liczbę naturalną: ???TUtrochęprzekształceńjestpotrzebne