Analiza matematyczna 3 (semestr jesienny 2026/27). 

Kartkówka k2: 9.11.2026, godzina 13¹⁵, HS, zakres: listy 2--???;   new!
 

Listy zadań.   Niektóre z list/zadań będą omawiane tylko na wykładzie/konwersatorium.

• Lista 1.   (na ćw. 5 X 2026)  
• Lista 2.   (na ćw. 9,12 X 2026)  
• Lista 2,5.   (na konwersatorium!)  
• Lista 3.   (na ćw. 16,19 X 2026)  
            + dodatkowe zadania ze wskazówkami >>>  
• Lista 4.   (na ćw. 23,26 X 2026)   new!

Notatki z/do wykładów, materiały pomocnicze   Numeracja jest zgodna z numeracją list.

•  1.   Linie w $\RR^n$ zadane parametrycznie
    Notatki do Wykładu 1.   
        dodatki:
          $\bullet$   Lecą kule w czasie $t\in[0,1]$. Która jest która?
  
   (A)   $x_t = \cos 2\pi t,\ \ y_t = \sin 2\pi t$
   (B)   $x_t = \cos 2\pi t^2,\ \ y_t = \sin 2\pi t^2$
   (C)   $x_t = \cos^2 2\pi t,\ \ y_t = \sin^2 2\pi t$
   (D)   $x_t = \sin^3 2\pi t,\ \ y_t = \cos^3 2\pi t$
   (E)   $x_t = \cos 2\pi t,\ \ y_t = \cos^2 2\pi t$
   (F)   $x_t = \sin^2 2\pi t,\ \ y_t = \sin 2\pi t$
   (G)   $x_t = \cos^2 2\pi t,\ \ y_t = \sin 2\pi t$
   (H)   $x_t = \cos 2\pi t,\ \ y_t = \cos 2\pi t$
   
          $\bullet$   cykloida >>>    kardioida >>>  ,
          $\bullet$   linie z zad. 6: >>>   ,
   

plot3d on-line wykresy funkcji $f:\RR^2\to\RR$ można zobaczyć np. tu: Wolfram CalcPlot3D Geogebra i w wielu innych miejscach

•  2.   Wykresy funkcji $f:\RR^2\to\RR$
    Notatki z Wykładu 2a.          ,
    Notatki z Wykładu 2b.          ,
    dodatki         
     - wykres $f(x,y)=\frac{1}{10}x^2y\ $   on-line,     off-line  
     - wykresy niektórych funkcji z zad.4. >>>    
     - wykres $f(x,y)=p\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)\ $   on-line, dla różnych $p:\RR\to\RR$    
     - Siodło dla biedronki (bajka)
   
•  3.   Granica, ciągłość funkcji $f:\RR^n\to\RR$
    Notatki do Wykładu 3a.     
    Notatki z Wykładu 3b.     
    WypełNiańka - sklejanie funkcji     
           wykresy funkcji sklejanych wzdłuż brzegu: prostokąta lub koła     
   
•  4.   Pochodne cząstkowe, kierunkowe. Płaszczyzna styczna.
    Notatki z Wykładu 4a.     
    Notatki z Wykładu 4b.     new!
    dodatki         
        ilustracja: $f'_x,\ f_y',\ f'_{\vec{w}}$ i płaszczyzny stycznej   >>>